Apología de un Matemático

Explicación

Desde QED queríamos que en este nuevo número de la revista apareciese de nuevo una reseña o una crítica literaria. Penśe que sería una buena idea hacerla sobre Apología de un matemático de G.H.Hardy: está claro que no me enteré de nada la primera vez que lo leí. En la primera página del libro Hardy dice que la crítica es un trabajo de mentes mediocres y continúa diciendo que escribir sobre matemáticas (que no escribir matemáticas) es una muestra de debilidad. No sé entonces qué opinaría de mí, un pobre estudiante que está criticando un libro que trata sobre matemáticas. Por todo ello, y dado que no me queda tiempo para elegir otro libro, he optado por escribir este diálogo entre Hardy y Housman en donde espero que se aprecien los principales puntos del libro. Ademças, así Housman se puede vengar de la jugarreta que le juega Hardy en el primer capítulo. He tomado esta decisión de forma unilateral, así que espero que mis compañeros de la revista me perdonen; este párrafo es mi propia apología.

Diálogo

Todo lo que sucede en este diálogo pertenece al extraño e inconcreto mundo de la fantasía. El autor proclama solemnemente su absoluta invención. Cualquier coincidencia con la realidad es producto de una mera casualidad.

Alfred Edward Housman entra en el despacho que Hardy tiene en Cambridge. La escena es pintoresca: Hardy, a quien ya se le nota el paso del tiempo, ha arrancado y hecho un gurruño con todas las páginas del periódico que hablan sobre la guerra. Está recostado leyendo sobre el resultado del último partido de críquet. Parece triste. Sobre su escritorio reposa un libro de apenas ochenta páginas.

Housman: Buenos días, Hardy. ¿Acaso puedes leer algo en los jirones de ese periódico? ¡Cómo te has ensañado con él!

Hardy se gira y levanta los ojos pesadamente para mirarle. Mientras le saluda, señala con un gesto alicaído el escrito.

Hardy: Buenos días, Housman. Quería que vinieses para que me dieses tu opinión sobre ese libro de ahí. Ya que a ti te gusta tanto la crítica, critícalo. (Esta última frase la entona con una apagada iro-
nía).

Housman se acerca al escritorio y coge el libro, en su portada se lee «Apología de un matemático» con una caligrafía temblorosa. Housman pasa las páginas rápidamente dándole al libro un aspecto de acordeón. Mientras tanto, y en lo que queda de escena, Hardy está sentado en la tumbona en la que al principio estaba recostado.

Hardy: He escrito un libro en defensa de las matemáticas. Un libro para justificar la matemática pura, la que no tiene aplicaciones. (Bajando el tono y con voz entrecortada) Y en cierta forma, para justificar mi vida.

Housman: (Divertido) ¿Tú? ¿El más puro entre los puros ha escrito un libro sobre matemáticas? Y además, ¿qué pretendes justificar? Si las matemáticas ya están ampliamente aceptadas entre la gente. ¡Ni que fueses Bradley intentando justificar la metafísica!

Hardy: (Con el mismo tono quejumbroso) La reputación popular de las matemáticas está basada en la ignorancia y en la confusión. Pretendo dar una defensa más racional. Pero no es sólo eso…

Se queda unos instantes callado. Baja de nuevo la vista; habla intentando esconderse de sus propias palabras.

Hardy: Escribo sobre matemáticas porque, al igual que cualquier otro matemático que ha cumplido los sesenta años, ya no poseo la frescura de mente, la energía o la paciencia para realizar de forma eficiente mi propio trabajo. Debería ser despreciado o compadecido con toda justicia por los matemáticos más jóvenes y vigorosos.

Housman por fin comprende la tristeza que desgarra a Hardy y con la que ha escrito el libro que tiene entre las manos. Comienza a leerlo con solemnidad. Al rato, aparta los ojos del volumen y los cruza con los de Hardy. Este le mira como un niño mira un caramelo.

Housman: ¿Hay estética en las matemáticas?

Hardy: (Más animado) La estética inunda las matemáticas. Hay belleza en las matemáticas, para que un modelo matemático sea perdurable debe de ser bello. Además, las mejores matemáticas son serias. La seriedad de un teorema no radica en sus consecuencias prácticas sino en la importancia de las ideas que interconecta. La belleza de un teorema matemático depende, en gran parte, de su seriedad.

Housman: Creo que hablas de forma ambigua, pero estoy de acuerdo contigo hasta cierto punto. Desde luego los ejemplos que has elegido para ilustrarlo son inmejorables. La infinitud de los primos y la irracionalidad de raíz de dos son dos muestras claras de belleza matemática.

Hardy: No te confundas, Housman, no es sólo el teorema sino también la demostración. Ninguno de ellos tiene la mínima utilidad práctica pero, sin embargo, han influenciado el pensamiento profundamente, incluso más allá de las matemáticas.

Housman: (Intrigado) Y dime, ¿cómo puedes saber si un teorema es o no es serio?

Hardy: Un teorema serio es aquel que contiene ideas «significativas». Para esto es esencial que goce de generalidad y de profundidad.

Housman: Todo esto me parece un desfile de palabras hiladas finamente entre sí pero que realmente no significan nada. Sé claro de una vez.

Hardy: No es fácil, y seguramente no sea posible, definir con rigor a lo que me refiero. Hace falta pasar mucho tiempo en compañía de las matemáticas para comprender lo que digo.

Housman: (Irónicamente) ¿Entonces has basado tu defensa racional de las matemáticas en una intuición?

Hardy: Te estás quedando sólo en la superficie. El principal punto de mi tesis es que las matemáticas puras son casi como el arte: son bellas en sí mismas. Pero además esgrimo otros motivos, como por ejemplo que las matemáticas son inofensivas.

Housman se sorprende profundamente. Para romper la quietud que se había instaurado en el cuarto, comienza a dar vueltas por el escenario mientras que la última frase de Hardy le ronda por la cabeza.

Housman: De todas las sorpresas que me has dado hoy, esta es sin duda la mayor de todas. ¡Cómo puedes defender que las matemáticas son inofensivas! Para bien o para mal, están detrás de muchísimos avances científicos. Desde los puentes que se construyen hasta las armas que desolan nuestra época tienen detrás matemáticas.

Hardy: (Con picardía) Y nadie ha negado eso; si hubieses leído más atentamente mi libro, entenderías a lo que me refiero. Las matemáticas a las que tú te refieres son de lo más simples, casi que de instituto. A mí me gusta llamarlas matemáticas «triviales». Un matemático auténtico no se dedica a estudiar esa parte de las matemáticas, sino las más inútiles e inaplicables. La matemática más fea, aburrida y trivial es la que suele ser aplicable.

Housman: ¿Y cuáles son esas ramas tan puras de las que hablas? (Con retintín) Supongo que las que tú estudias, ¿verdad?

Hardy: Yo y cualquier matemático auténtico. Y con eso no me refiero sólo a Gauss o a Euler, sino también a Maxwell, Einstein… Esas ramas van desde la teoría de los números a la relatividad.

Housman: (Con pesadumbre) ¿Y a eso le llamas tú inofensivo…?

Hardy: Las matemáticas auténticas no tienen efecto alguno sobre la guerra. Hasta la fecha, nadie ha descubierto ningún objetivo beligerante que se pueda cumplir gracias a la teoría de los números o la relatividad.

Housman: Veo que aún no te has enterado, Hardy, pero dentro de cinco años se lanzarán dos bombas atómicas que matarán a más de doscientas mil personas. Se inventarán gracias a los últimos avances que tú acabas de calificar como «inofensivos».

Silencio.

El silencio se traga la habitación. Hardy ha sucumbido a su propia imaginación; horrores infernales desfiguran su cara con una mueca de lástima. Su respiración asmática lacera la mente de Housman, quien cree que acaba de rematar a su amigo.

Hardy: Al menos las matemáticas siguen siendo bellas.

Hardy llora. Housman, reclamado por el tiempo, desaparece.