Entrevista a Marta Macho

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Marta Macho Stadler, eres matemática, divulgadora, investigadora y Profesora en Geometría y Topología en la Universidad del País Vasco, doctora por la Université Claude Bernard de Lyon (Francia) y especialista en Teoría Geométrica de Foliaciones y Geometría no conmutativa. Cuéntanos un poco en qué consiste esta rama de las matemáticas y por qué decidiste dedicarte a ella.

Decidí dedicarme a la topología, la asignatura que más me gustaba en la carrera, por una profesora que tuve aquí en la Universidad del País Vasco, con la que empecé a trabajar en cuarto. Entonces había unas becas colaboración, que existen todavía, con las que podías empezar a trabajar en los dos últimos años de la carrera (cuarto y quinto). Me la concedieron y estuve colaborando con esta profesora, que se dedicaba a la topología difusa (topología fuzzy). Cuando acabé la carrera, entré inmediatamente a la universidad porque salió una plaza a tiempo parcial. Pero, en un momento dado, mi profesora me comentó que había un profesor en la Universidad de Lyon, Gilbert Hector, que estaba buscando estudiantes en España porque en Francia no se animaba mucha gente a hacer la tesis en matemática pura. Además, yo sabía bien francés. Para no dejar mi puesto de trabajo, pedí al departamento que me permitiera dar toda la docencia en un cuatrimestre y me marché a Francia. Allí, empecé haciendo unos cursos de máster y, un año después, entré en el equipo de Gilbert Hector, que me ofreció trabajar en un problema de teoría de foliaciones. Así fue como llegué a esta rama de la topología.

Aunque se llama teoría geométrica de foliaciones, en realidad, todo lo que hice en Lyon es muy topológico. Una foliación es, esencialmente, una partición de un espacio abstracto o de una variedad topológica, que obedece a veces una solución de una ecuación diferencial o similares. Gilbert Hector me propuso hacer un estudio de foliaciones incluido en espacios dinámicos. En realidad, lo que miramos no son las hojas en sí sino cómo se enrollan unas alrededor de las otras. La herramienta que usamos para estudiar las foliaciones y sus propiedades topológicas se llama geometría no conmutativa.

¿En qué consiste la carrera de investigadora? ¿Cómo es la vida de una persona que investiga?

Depende un poco de si sólo investigas o si eres docente investigador. Mi trayectoria es distinta a la que tiene una persona actualmente. En aquel momento entrábamos en la universidad porque había necesidad de docentes y, simultáneamente, comenzábamos a hacer la tesis. Como consecuencia de compatibilizar la docencia con la investigación, tardábamos un poquito más que ahora en completar la tesis. En cambio, hoy en día, casi todo el mundo que accede al mundo de la investigación por primera vez (quienes empiezan a hacer una tesis doctoral) lo hace a través de una beca.

¿En qué consiste entonces la carrera de investigadora? Fundamentalmente en seguir estudiando. Hay que estudiar mucho y trabajar duro, porque se te propone un problema que no ha resuelto nadie y que tú tienes que resolver. En mi caso, o cuando llevas a cabo una tesis en matemática pura, es fundamental ir a seminarios y seguir formándote de forma continua e indefinida. Normalmente, cuando estás en un grupo de un centro de investigación o de la universidad donde alguien dirige una tesis, hay seminarios, hay cursos, etc. Hay un montón de cosas que te ayudan a completar tu formación y a moverte por esas zonas donde no eres especialista. En resumen, la carrera de una investigadora en matemáticas consiste fundamentalmente en estudiar e intercambiar conocimiento para avanzar en tu tema de trabajo.

¿Crees que la labor de investigación en las universidades se desarrolla en un ambiente muy competitivo?

Depende de la suerte que tengas. En mi caso, cuando estaba en Francia, me planteé en un momento dado dejar la investigación porque me estaba afectando muchísimo física y psicológicamente.

Me trasladé a Lyon, a una escuela normal. Las écoles normales en Francia son centros de investigación pura en los que se paga a personas que van a empezar su tesis porque están cuidadosamente seleccionadas. Básicamente, se trata de una institución de educación superior de alto nivel para estudios avanzados de pregrado y posgrado unificada con un centro de investigación. En Lyon, compartía seminarios y aprendizajes con otras personas de la escuela normal. Esto distorsionó en cierto sentido un inicio en la investigación tranquilo. Como empecé a trabajar en el área de la geometría y la topología, accedí a un mundo muy masculinizado. A una investigación ya de por sí dura, se sumó el hecho de ser casi la única mujer en grupos en los que había aproximadamente 30 chicos con dinámicas excesivamente competitivas y dañinas. Hacer una tesis es complicado porque a veces te bloqueas, estás atascada y tienes la sensación de que no avanzas, así que estar en un grupo competitivo es muy perjudicial.

Pero, bueno, es, en cierto sentido, cuestión de tener suerte, porque hay de todo. Existen grupos de trabajo realmente agradables. Por ejemplo, en mi universidad, en estos grupos en los que te incorporas, la gente intenta aprender, compartir, te escucha y te ayuda a limar las cosas que haces mal.

Estadísticamente, parece bastante claro que la edad natural de las mujeres para ser madres supone un punto de inflexión en el que comienza a haber disparidad de salarios y de porcentajes de hombres y mujeres en la investigación. Es decir, ser mujer, madre e investigadora no es una tarea fácil y, por desgracia, la maternidad condiciona las posibilidades de promoción en la universidad. ¿Qué medidas o decisiones políticas piensas que deberían tomarse ante esta situación?

Sin duda, ése es un problema, pero no creo que sea el único. Cuando me preguntan por el tema de la maternidad, siempre matizo porque no es simplemente una cuestión de tener hijos o no; ése es un problema añadido, pero no es el fundamental. Hay un problema general de sexismo y de maneras de comportarse. Los ambientes académicos están muy jerarquizados y hay muchos egos en juego. Es un mundo muy competitivo en el que a veces nosotras tenemos las de perder. Es cierto que cuando empiezas a hacer una tesis, también comienzas a detectar que hay cosas que no funcionan igual para los hombres que para las mujeres. Pero esto pasa en ciencias y en todos los ámbitos. Es decir, no es un problema de sexismo exclusivo de la academia. Vivimos en un sistema patriarcal, en el que los roles están fuertemente establecidos y eso es lo que hay que atajar.

En cuanto a qué medidas se pueden adoptar, diría que, por ejemplo, el no tener en cuenta en los currículums de las mujeres las paradas por bajas maternales es algo que podría funcionar bien. Es decir, la idea sería que, si tienes una beca, se detenga durante los meses de maternidad y se prolongue posteriormente para incorporar ese tiempo. De esta forma, el bache que puedas tener por una maternidad o por el cuidado de una persona dependiente no afectaría a tu currículum.

A veces, la única manera de conseguir pequeños logros es obligando a que las cosas funcionen. Creo que hay muchas medidas en el ámbito académico y social que están empezando a forzar la desaparición del sexismo en el mundo laboral y en muchos otros.

Por otro lado, el tema de la educación es fundamental. Pero, cuidado: no olvidemos que educar en el cole a niños y niñas en igualdad es inútil si en casa se encuentran con un escenario completamente opuesto; justamente, lo que más influye es lo que pasa en el hogar. La educación es clave porque cuando llegas a la universidad decides qué quieres estudiar en base a todo lo previo. Tenemos que empezar a asumir que los niños y las niñas no hacen lo que quieren, sino lo que todo el entorno que tienen a su alrededor les empuja a realizar. Muchas veces, a las personas que estamos siempre con este tema, nos dicen: “qué pesadas sois, dejad a las niñas que hagan lo que quieran”. Justamente en eso estamos. Para que las niñas hagan lo que quieran, tienen que saber que no están actuando con libertad porque todo lo que pasa a su alrededor les influye. Por supuesto, tampoco los niños eligen con libertad, pero la manera en que lo hacen ellos supone que les vaya, en general, mejor en la vida.

Para que haya más niñas ingenieras tendrá que haber seguramente más niños maestros. Hay que intentar que la sociedad en su conjunto (los niños y las niñas no pueden realizar esto solos) comprenda que hay un modelo de masculinidades que no son tan corrosivas. Se puede ser un hombre maravilloso siendo un enfermero o un maestro. Y se puede ser una mujer absolutamente femenina, si a alguien le preocupa eso, sea lo que sea la feminidad, siendo una ingeniera que lidera un grupo o una matemática que está haciendo una tesis sobre algo muy teórico o que está al frente de un proyecto de investigación con unas aplicaciones maravillosas.

En 2008 accediste a tu posición actual como Profesora Agregada de Geometría y Topología de la UPV y desde siempre has manifestado que te encanta la docencia. ¿Cómo crees que deben enseñarse las matemáticas en la universidad? ¿Cómo se debe enfocar un plan educativo de matemáticas?

Creo que es muy necesario y muy importante tener tiempo. Dejando a un lado el tema de los contenidos, hay que tener tiempo para asentar ideas, para reflexionar y para asimilar.

Por desgracia, lo hacemos todo demasiado rápido y con muchas asignaturas por cuatrimestre. Sobre todo, en los primeros cursos, que son fundamentales, algo que se está haciendo mal en este momento es no dejar jugar al alumnado con los conceptos básicos, para que los descubran y las ideas se asienten bien; que juegue el juego de la lógica. Deberíamos pensar en esto y que en el primer y segundo curso se den menos contenidos, pero que se den bien. Se imparte todo muy deprisa y eso hace que el alumnado no comprenda ciertas ideas porque le falla la parte lógica. Es decir, el problema no es que no entienda, por ejemplo, el concepto topológico que le estoy explicando, sino que falla la parte técnica o lógica. Esto es una lástima porque, al fin y al cabo, se están formando profesionales de las matemáticas. Esa parte del savoir faire, del oficio, les cuesta mucho porque no se toma el tiempo suficiente para dejar que fluya. Insisto de nuevo en que el tiempo es fundamental para el aprendizaje. Sin contar tantas cosas, es preferible repetir, repensar, mirarlo todo desde diferentes puntos de vista y tomárselo con un poquito más de calma.

¿Cómo podría llevarse a cabo esto de tener más tiempo?

Supondría un cambio de plan de estudios y esto es muy complejo porque tiene que pasar por muchos procesos. Creo, no obstante, que debería tratarse con cuidado. Existen foros, como el Ciemat, donde esto se puede hablar. A veces nos olvidamos de que las universidades no son fábricas de profesionales para las empresas, sino que son lugares donde se forma a las personas. En muchas empresas contratan a gente que ha hecho el grado en matemáticas porque la cabeza está amueblada de una forma distinta. Lo demás se puede aprender más tarde. Hay que tener en cuenta que cuando acabas la carrera y comienzas a trabajar te vuelven a formar, pero tienes que tener un serie de condiciones previas para que la nueva formación tenga éxito. Para conseguir esto, hay que convencerse de que el potencial que se debería tener cuando se termina una carrera no supone saber mucha topología o álgebra lineal. Lo fundamental es que, a medida que te enseñan estas cosas, la mente se vaya estructurando. Es decir, lo más importante cuando se abandona la universidad es la cabeza o la manera de afrontar los problemas. Esto se logra con un poco de calma. Como dije antes, no es necesario dar tantas cosas. Simplemente, hay que darlas bien.

Hay una cuestión problemática vinculada con la creatividad de las matemáticas. En la carrera aprendemos teoremas fuertes, que aplicamos para solucionar problemas. Por supuesto, no todo es exactamente así, pero la mayoría de veces no hay un proceso creativo (en contraste, por ejemplo, con el tipo de ejercicios que se plantean en las Olimpiadas matemáticas). ¿Cómo crees que debería enfocarse en un plan educativo de matemáticas el asunto de la creatividad? ¿Te parece central?

El problema es que cuando hay un programa establecido no tienes todo el tiempo que te gustaría para hacer otro tipo de actividades. Aquí, en la Universidad del País Vasco, tenemos unas clases llamadas seminarios, donde se plantea un problema y se resuelve de manera colectiva. En principio, este es un entorno para que esa creatividad fluya.

Sin embargo, a veces no funciona bien. La gente acude a una Olimpiada Matemática con un interés especial, pero en un aula hay muchas personas que no están al día con los contenidos o que no se atreven a hablar. Por desgracia, la gente se calla mucho en clase. Entre unas treinta o cuarenta personas, a menudo, hablan cuatro o cinco. Si solo juegan cuatro, en el fondo, te preguntas: “¿para qué?” Deberíamos tener la confianza suficiente para decir tonterías; es maravilloso cuando decís una tontería.

Además, hay demasiados alumnos en las clases. Ojalá tuviéramos el tiempo y la manera de poder incentivar esa creatividad en pequeños grupos.

El relevo generacional en la universidad está siendo difícil. Por un lado, el profesorado universitario está muy envejecido. Por el otro, los jóvenes, es decir, los nuevos docentes, lo tienen muy difícil para acceder a puestos buenos. Acaban teniendo unas condiciones laborales muy precarias, con bajos salarios, y se ven obligados a ser pluriempleados. ¿Cómo crees que debería llevarse a cabo el proceso de renovación de la universidad ahora que cada vez más profesores se están jubilando?

Como tú dices, se está produciendo una gran cantidad de jubilaciones en todas las universidades. Además, el tema de la Covid-19 ha sido el detonante de muchas jubilaciones anticipadas. La no presencialidad es muy dura, sobre todo para la gente de mi generación que llevamos más de treinta años dando clase. Un aula nos llena, pero dar clase online nos cuesta mucho.

La cuestión no es exactamente que haya precariedad. En lo que yo conozco, no hay tanta. En mi universidad, por ejemplo, se hacen unos contratos de plazas llamados “de adjunto” en los que se dejan cuatro o cinco años para afianzarse y acreditarse hasta, finalmente, acceder a una plaza de agregado. Los jóvenes no entran en condiciones tan malas. En mi época también entrábamos en precario, sin tesis y recién licenciadas, porque había verdaderas necesidades docentes, especialmente en universidades jóvenes, como la del País Vasco. La precariedad que, desde luego, no debería existir, no es un tema nuevo. No hay que conformarse, pero creo que, en realidad, el principal problema que estamos encontrando es que no hay candidatos suficientes para ocupar la gran cantidad de plazas que hay (y va haber) en todas las universidades españolas. Es complejo entrar, tener que dar clases y seguir investigando para poder acceder a una plaza mejor. Ojalá las condiciones fueran mejores, pero ahora, al menos, va a haber trabajo.

Aprovechando que mencionas la falta de candidatos y candidatas, quería hablar contigo sobre el profesorado de matemáticas de secundaria. Este verano han tenido lugar las oposiciones a profesor/a de secundaria, en las que más de 720 plazas han quedado desiertas. Los matemáticos/as están hoy en día muy cotizados en el mercado laboral. En los últimos tiempos, las bolsas de interinos se cubren con personas sin la misma formación; provienen de Química, Arquitectura, una ingeniería o Económicas. ¿Crees que esto puede ir en detrimento de la formación matemática del alumnado?

Esto ha pasado porque las pruebas de las oposiciones se han hecho más duras, precisamente para intentar que quienes entran como docentes en enseñanza secundaria sean profesionales de las matemáticas. Mucha gente se ha quedado fuera. Anteriormente, como el temario y los exámenes eran muy fáciles, en muchas ocasiones aprobaban las oposiciones personas con lagunas matemáticas o sin especial interés en las matemáticas. Así, el endurecimiento de las pruebas fuerza a que quienes están de interinas tengan una mejor formación matemática.

En realidad, esto que comentas ha pasado siempre. Cuando yo iba al instituto, en los tres cursos de BUP y COU, solo una persona de todas las que me dieron clase de matemáticas había estudiado matemáticas. Desde luego, que te enseñe matemáticas alguien que conoce todos los recovecos de ciertos temas no es comparable a que lo haga alguien que las ha aprendido de aquella manera. Si una persona que no ha estudiado matemáticas entra a dar clases, tendrá que molestarse en formarse para poder enseñar como lo haría alguien que sí ha cursado el grado en matemáticas, que sabe muchas más cosas y tiene la cabeza amueblada de distinta manera. La pasión por lo que se está enseñando es, en cualquier caso, fundamental. Se nota mucho cuando te gusta lo que estás contando. Tanto en secundaria como en la universidad hay que ponerle ganas.

Además de docente e investigadora, eres una gran divulgadora. Uno de los temas en los que se centra tu labor de divulgación científica es la presencia de las matemáticas en la literatura. Has estudiado el contenido científico y la estructura matemática de textos que van desde la novela al tebeo, pasando por piezas teatrales y poesía. Además, eres la responsable de las secciones de Literatura y Matemáticas y de Teatro y Matemáticas en el portal DivulgaMAT de la RSME. Cuéntanos un poco más acerca de este tipo de iniciativas que vinculan las matemáticas y la literatura.

A mí me encanta la lectura y, cuando empecé con la divulgación, hace casi treinta años, lo hacía así, con este tipo de iniciativas, casi por provocar. Me parecía importante que abandonáramos esa historia de “es que yo soy de letras”, “es que yo soy de ciencias”. Mi punto de partida era la idea de que las matemáticas están en todos los aspectos de la vida, así que la literatura, que cuenta historias de la vida, no podía dejar de contener mates. “Veamos, entonces, qué matemáticas hay en los libros”, me decía. La búsqueda no hay que forzarla; apostaría a que cualquier libro tiene matemáticas dentro. Las matemáticas y la literatura comparten un espacio, de la misma manera que lo hacen otras áreas o disciplinas.

Lo veía como una iniciativa bonita, porque me parece fundamental reivindicar la lectura. Uno de los problemas que tiene nuestro alumnado en la universidad es de comprensión lectora. En muchas ocasiones, la cuestión no es que no sepan hacer un ejercicio, sino que no lo han leído bien. Al igual que hay que hacer matemáticas sosegadas, soy una gran reivindicadora de una lectura sosegada. En esta fusión de dos disciplinas aparentemente separadas (aunque, de hecho, para nada lo estén), se reivindica una cultura con mayúsculas. Creo que hacer divulgación a través de la literatura es una manera de romper fronteras y de mostrar que la cultura y la vida son mestizas.

Hay ejemplos de matemáticas en la literatura y de literatura en las matemáticas absolutamente excepcionales. Al hecho de que la literatura trate las mates, se añade que, en muchas ocasiones, textos literarios han inspirado teoremas. Por ejemplo, hay teoremas que han surgido de formas poéticas, al plantearse si dicha forma elaborada de una manera particular podría generalizarse a otro tipo de versos. Eso ha dado lugar a un teorema en combinatoria, que dice que la respuesta es que no es posible; solamente se puede hacer para un tipo concreto de números. Es muy poético que la expresión literaria dé lugar a un teorema.

Tendemos a parcelar el conocimiento, en vez de desarrollar una perspectiva más humanista, aunque, al final, de lo que se trata es de enriquecerse. ¿Por qué crees que pasa esto?

Creo que es por miedo. Nos sentimos más tranquilos si estamos en nuestro pequeño coto con un pequeño conocimiento. Mantenerse en ese espacio nos permite vencer las inseguridades que tenemos todas las personas.

No obstante, es importante no dejar de aprender a ninguna edad y atreverse a estar en las fronteras donde, como ocurre con las fronteras de los conjuntos, realmente las cosas son divertidas.

Si permaneces en el interior del conjunto, en tu coto, trabajas únicamente sobre lo tuyo. Sin embargo, si te sitúas en la frontera y tomas un entorno, como cortas también al complementario, ves cosas realmente interesantes que pueden ayudarte a entender qué pasa en tu lado. Arriesguémonos, ¡hay mucha frontera para cruzar!

Llevas a cabo numerosas actividades desde hace años con una intensa y meritoria contribución a favor de la visibilidad de las mujeres en las matemáticas y en la ciencia en general. De hecho, eres editora del blog Mujeres con Ciencia, la plataforma de referencia en España en esta materia que está impulsado por la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco. ¿Cómo surgió este proyecto?

Mujeres con Ciencia_ es uno de los cuatro blogs de la Cátedra de Cultura Científica y surgió en el año 2013. El responsable de la cátedra me contactó. Sabía que yo formaba parte de muchas comisiones de igualdad, y era conocedor de mi preocupación y mi militancia en el tema de la reivindicación de las mujeres, en todos los ámbitos, pero en particular en el de la ciencia.

Me preguntó si pensaba que podría haber contenido suficiente para rellenar un blog sobre mujeres y ciencias y que si me gustaría ser la editora del mismo en caso de que lo lanzaran desde la Cátedra. Le dije que sí sin pensarlo porque vi que era una oportunidad maravillosa para hablar de mujeres referentes en la actualidad con el paraguas de la universidad. Como este blog surge de una Cátedra, tenía la protección de la institución. Creo que es muy importante partir de una estructura que ya tiene sus maneras de difundir y de la que la propia universidad está orgullosa.

En el blog, publicamos a diario. Hay una infinidad de mujeres para añadir todos los días una biografía, una efeméride, una actividad… Muchísimas mujeres merecen estar allí, pero hay que gestionarlo.

El inicio de este proyecto fue muy complicado. Sin embargo, a día de hoy, tras siete años, tengo el orgullo de contar que hay muchas mujeres, y algunos hombres también, que nos dicen: “Conozco una historia de una mujer que es maravillosa. ¿La puedo escribir para Mujeres con Ciencia?”. Es precioso ver la ilusión con la que nos contactan para poder compartir la historia de una científica que acaban de descubrir y que piensan que el resto del mundo debe conocer. Siento que somos un atractor de conocimiento en ese sentido. Hay muchas manos escribiendo en el blog, con miradas muy distintas y, sobre todo, con mucho cariño. Para mí eso es fundamental. Mujeres con Ciencia tiene unas dosis de cariño maravillosas.

Fuiste miembro de la Comisión de Mujeres de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). ¿Podrías contarnos en qué consiste esta iniciativa?

Fundamentalmente, la comisión se dedica a tratar temas vinculados con la desigualdad de género. Está integrada por personas preocupadas por esta problemática, que sacan a relucir casos de discriminación, siendo especialmente conscientes de las desigualdades en el desarrollo profesional y en la decisión vocacional de elegir carreras próximas a esta ciencia. También hablan de mujeres referentes.

El año pasado se publicó el Libro Blanco de las Matemáticas, dirigido y coordinado por la Real Sociedad Matemática Española con el apoyo de la Fundación Ramón Areces. El libro está organizado en ocho líneas de análisis interconectadas: enseñanza de las matemáticas, salidas profesionales, investigación, impacto económico de las matemáticas en nuestro sistema productivo, divulgación, problemáticas de género y premios y reconocimientos científicos. En el capítulo que trata sobre la igualdad de género en el ámbito de las matemáticas, se manifiesta el compromiso de la Real Sociedad Matemática Española con este tema, lo que llevó a la constitución de la comisión Mujeres y Matemáticas.

Estamos en un momento en el que la conciencia y preocupación por la desigualdad de género está en la agenda política y social, en algunas ocasiones, desgraciadamente, sin un convencimiento real. Desde su constitución, la comisión ha realizado en torno a esta temática diversos estudios, análisis, actividades y colaboraciones con diferentes entidades, vigilando conductas discriminatorias, como, por ejemplo, la organización de un congreso en el que no se ha invitado a ninguna mujer.

¿Cómo crees que ha evolucionado la visión de la sociedad sobre las matemáticas?

Creo que ha evolucionado a mejor. Hace cuarenta años, cuando comencé la carrera, el grado en matemáticas estaba orientado fundamentalmente a la docencia. Por eso, socialmente, éramos percibidos como una “panda de frikis”. Era común escuchar comentarios que reforzaban esa especie de estereotipo de que la gente de matemáticas éramos unos raritos: “¿tú eres matemática? Pues no tenías cara de rara”.

Sin embargo, hoy en día es una carrera sin prácticamente paro porque muchas empresas demandan personas con formación matemática. Así, la carrera está mucho más cerca de la sociedad. La gente ve que se contrata a personas graduadas en matemáticas para trabajos que no son necesariamente de tipo docente. Hay muchas salidas laborales, uno se coloca muy bien y asciende rápido en el ámbito profesional. Todo esto ha transformado la percepción social de las matemáticas. Ahora no parecen tan terribles. Se valoran más porque socialmente se aprecia lo que tiene éxito.

Entonces, ¿consideras que ahora la gente valora más las matemáticas?

Lo creo profundamente. Además de lo que acabo de comentar, se está haciendo mucha labor de divulgación. Por ejemplo, todo el mundo entiende que en la pandemia de la Covid-19 la modelización matemática puede ayudar a prever cómo va a evolucionar la situación. También se reconoce que la labor estadística es fundamental. En general, socialmente se percibe que las matemáticas ayudan a entender la realidad o cualquier acontecimiento, como la erupción del volcán de La Palma. Por supuesto, sería muy soberbio decir que son lo más importante, pero, en cualquier caso, son una parte fundamental para comprender cómo puede solucionarse o evolucionar un problema.

Por último, una pregunta de filosofía de las matemáticas. No hay duda de que las matemáticas resultan excepcionalmente eficaces para describir y explicar el universo. James Jeans, físico británico, afirmaba que el universo parecía haber sido diseñado por un matemático puro. Einstein se preguntaba cómo es posible que un producto del pensamiento humano independiente de la experiencia, las matemáticas, se ajuste de modo tan perfecto a los objetos de la realidad física. ¿Son las matemáticas una creación humana o nos permiten vislumbrar e ir descubriendo el intrincado diseño del universo? Es decir, ¿las matemáticas se inventan o se descubren?

Esa pregunta es súper difícil. Creo que hay parte inventada y hay parte, seguramente, descubierta. Al margen de la respuesta, sea cual sea, no hay que idealizar las matemáticas. Sin duda, nos ayudan a solucionar problemas, a modelizar situaciones y nos hacen disfrutar. Quizá hasta nos permitan comunicarnos con un extraterrestre por aquello de que el lenguaje matemático es universal. Pero es muy importante entender que la vida no es solamente trabajar, ni ganar dinero, ni saber matemáticas. Hay una parte humana esencial. Precisamente, el comportamiento humano, completamente azaroso, es muy poco matematizable. Eso es maravilloso. Si todo fuera modelizable matemáticamente, seríamos como robots. Por eso, hay que celebrar todo aquello absolutamente inspirador que se sale de un teorema matemático para vivir nuestro día a día de una manera creativa. Aunque las matemáticas son muy creativas, hay una parte de la creatividad que se les escapa. Es importante valorarlas, pero también es esencial apreciar todo lo demás que nos ofrece la vida. Hay que disfrutar con las mates y con lo que no son las mates.