El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach

“Las matemáticas son como un árbol con raíces firmes (los axiomas), un tronco fuerte (la demostración rigurosa), y ramas que crecen constantemente y dan flores maravillosas (los teoremas)”. - El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach (pág. 81)

Portada de El Tío Petros y la Conjetura de Goldbach.

Prepare su pensamiento. Le invito a recordar a una persona que está en su familia, a la que no conoce como le gustaría y que está presente en las conversaciones con familiares cercanos (generalmente mayores que usted), siempre rodeada de un aura de misterioso pasado y molesto presente o futuro. Es esa tía, ese primo lejano o ese abuelo raro del que hablan lo justo y nunca para cosas buenas. Sin embargo, a usted no le infunde rechazo, sino una curiosidad inocente.

Este es el caso del protagonista de El tío Petros y la conjetura de Goldbach, escrita en griego por Apostolos Doxiadis en 1992, reescrita por él mismo en inglés en 1998 y traducida al español en el 2000 por Ediciones B. El joven protagonista, cuyo nombre no se revela, ve desde pequeño a su tío paterno Petros Papachristos a través de los ojos prejuiciosos de su padre y su otro tío. Los comentarios de su padre, que es un dramático, no logran aleccionar al sobrino de Petros, que va desarrollando una curiosidad casi obsesiva por su tío. El chico va recibiendo algunas respuestas: primero aprende que su tío es aficionado al ajedrez y a las matemáticas (dos disciplinas a menudo emparejadas); poco después, que fue catedrático en la universidad de Múnich. En este punto, el joven mejora considerablemente su rendimiento escolar en cálculo y álgebra a la par que se obsesiona más y más por su tío. Por fin, su padre le cuenta parte de la historia de Petros Papachristos. Nació en Atenas en 1895, y desde la infancia mostró un talento precoz para las matemáticas. No habiendo terminado la secundaria, su padre, el abuelo del chico, le mandó a Alemania a estudiar la carrera de Matemáticas. Con veinticuatro años, se convirtió en el profesor titular más joven de la universidad de Múnich, y terminó por regresar a Grecia en 1940 a causa de la II Guerra Mundial. La vida del tío Petros, exitosa a ojos del protagonista, no lo es tanto para su padre: el profesor Papachristos “cometió el peor de los pecados” malgastando su don en la conjetura de Goldbach.

“―¿Qué? ―preguntó el chico.
―Bah, un acertijo absurdo, algo que no le interesa a nadie salvo a un puñado de ociosos aficionados a los juegos intelectuales.
―¿Un acertijo? ¿Como los crucigramas?
―No, un problema matemático, pero no cualquier problema…”

Y al padre no le falta razón. Al principio, la conjetura de Goldbach se presenta como un problemilla, algo para pasar el rato. Su enunciado es este:

DEMUESTRA QUE TODO NÚMERO PAR MAYOR QUE 2 SE PUEDE ESCRIBIR COMO LA SUMA DE DOS NÚMEROS PRIMOS.

¿Sencillo? Ojalá se lo parezca, querido lector, y lo resuelva. Le colmarían la fama y satisfacción de haber resuelto uno de los problemas más tortuosos y elegantes que están sin resolver en la matemática actual (desde que Christian Goldbach se lo propusiera por carta a Leonhard Euler en 1742). Se han hecho numerosos avances en la conjetura, y se ha demostrado el resultado para los números pares de hasta 17 cifras. Vuelvo a nuestro joven griego. Tras la historia de su padre (no completamente cierta), el joven se interesa aún más por su tío. Al acabar su penúltimo curso de bachillerato, acude a la casa de éste para contarle que él también quiere estudiar Matemáticas. Este es el primer contacto poderoso entre tío y sobrino. Petros le confirma que él no pudo resolver la conjetura. Le propone un acertijo para las vacaciones de verano, con el propósito de evaluar sus aptitudes en la ciencia pura. “El problema será difícil. No cualquiera puede resolverlo, pero si tienes dotes para ser un gran matemático, lo conseguirás”, le indica Petros. “Quiero que intentes demostrar que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos.”

El joven sobrino, que ignora el célebre enunciado, lo intenta y fracasa, y su tío le fuerza a jurar que va a abandonar cualquier relación con las matemáticas.

A partir de aquí, el joven experimenta diferentes fases en la percepción de su tío, así como yo mismo las pasé leyendo el libro y como el lector las puede experimentar. Es una novela corta, de diferente extensión según la edición (160-200 páginas), muy fácil de leer y con un tono tranquilo y relativamente amable. (Para los miembros de la comunidad universitaria de la UAM, se encuentra en la biblioteca de la facultad de Formación de Profesorado y Educación). En la parte central de la obra, el tío Petros expone la historia de su vida ante el protagonista, que acabará siendo su “sobrino favorito”. El recorrido del protagonista, desde las primeras impresiones hasta su última visión del tío Petros, es muy humano. El lector no necesita conocer la matemática para entender el libro; las notas al pie escritas por el propio sobrino son deliciosas y ayudan a enmarcar los avances suyos y de su tío. Además, tanto el protagonista como su tío se encontrarán (en la ficción, al menos) con algunos de los principales matemáticos del siglo XX, como Hardy, Littlewood, Ramanujan o Gödel.

¿Sabías que...?

El autor de El tío Petros y la conjetura de Goldbach, Apostolos Doxiadis, nació en1953 en Brisbane, Australia, y es griego. Es escritor de novelas didácticas sobre las matemáticas. La última y también recomendable es Logicomix (en español: Editorial Sins Entido, 2011), una novela gráfica en la que Doxiadis relata el cambio profundo en los fundamentos de las matemáticas entre el siglo XIX y principios del XX.

Fotografía de Apostolos Doxiadis.

Encuentro notable la narración de un tópico que se suele asociar a los matemáticos: la obsesión. Es un tema recurrente en la obra, tanto la del tío Petros por la conjetura de Goldbach como la del sobrino por el tío. La fijación enfermiza de algunas personas por las matemáticas no es un asunto menor. Reconozco que no tengo amistad con ningún profesor o investigador matemático, pero es un hecho (y en la obra se refleja) que la mente de algunas personas que se dedicaron a esta disciplina acabó nublada, incoherente, perdida. La concentración, la abstracción, la agilidad de las ideas son herramientas necesarias para un matemático, sí, pero no deberían ponerse por encima de la propia salud. Este libro puede servir de introducción a esta situación a quien no la conozca, y de objeto de reflexión. ¿Por qué razón trabajan los matemáticos? ¿Qué les motiva? Rara vez es por la mera búsqueda de la bella verdad que encierran las matemáticas. A veces es el amor, o el desamor, o la fama, o las expectativas familiares.

A veces es por inercia de lo que se hizo bien en el instituto, o porque es un campo que promete buenos ingresos. El lector puede pensar sobre estos temas al leer la novela, o no hacerlo, pues también está escrita con un tono cómico muy disfrutable. Mi recomendación, por supuesto, cualquiera que sea su intención, es que se lo lean.